Унифицированная карточка ресурса.

(Информационние карты диссертаций)

.
Дата материала:   03.12.2009
Название:   Математические модели неравновесных процессов в средах с фрактальной структурой
Основное описание:   Цель диссертации: развитие нового подхода на основе математического аппарата интегродифференцирования дробного порядка для создания адекватных математических моделей неравновесных процессов в средах с фрактальной структурой. Получены следующие результаты, обладающие научной новизной: - разработана математическая модель "фрактального" осциллятора; для резонансных решений установлено уменьшение амплитуды и слабое изменение периода колебаний при уменьшении показателя дробной производной; - разработана математическая модель теплопереноса в средах с фрактальной структурой; установлено, что вместе экспоненциального, характерного для традиционной модели, уменьшения температуры, распределение температуры в средах с фрактальной структурой имеет степенной характер, а с уменьшением показателя дробной производной по координате в заданный момент времени установлено увеличение максимального значения температуры и появление области локализации температуры; - разработана математическая модель процесса кинетики сорбции в средах с фрактальной структурой, учитывающая особенности межфазной границы; - разработаны численные методы решения краевых задач для уравнения переноса в средах с фрактальной структурой; - получено обобщенное уравнение Фоккера-Планка, которое позволяет исследовать новый класс стохастических процессов, которые реализуются в системах с фрактальной структурой. Предложенные математические модели и численные методы решения краевых задач могут служить основой для моделирования неравновесных процессов и построения численных алгоритмов решения задач тепломассопереноса в средах с фрактальной структурой. Область их применения - исследование неравновесных процессов в открытых системах с учетом эффектов памяти, пространственных корреляций и самоорганизаций, прогнозирование и анализ нелинейных колебательных процессов.
Шифр специальности:   05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Авторы (ФИО):   Бейбалаев Ветлугин Джабраилович
Степень соискателя:   канд. физ.-мат. наук
Год защиты:   2009
УДК:   001.891.57:53, 517.958:536
ГРНТИ:   28.17.23 Моделирование физических процессов,
27.35.49 Математические модели статистической физики и термодинамики
Информация о источнике:   Российская государственная библиотека, отдел диссертаций - http://www.rsl.ru/i
dex.php?doc=104

Приоритетные направления:   Информационно-телекоммуникационные системы;

Связанные материалы
Диссертация -> Организация
Место защиты Южный федеральный университет
  Rambler's Top100