Унифицированная карточка ресурса.

(Информационние карты диссертаций)

.
Дата материала:   20.04.2009
Название:   Вариационно-подобные неравенства и их приложения к задачам равновесия и коррекции несовместных систем неравенств
Основное описание:   Цель диссертации: изучение свойств вариационно-подобных неравенств, получение условий существования и единственности решений, разработка и тестирование численных методов решения, применение полученных результатов для поиска обобщенных решений несовместных систем неравенств и точек равновесия в транспортных системах с эластичным спросом. Получены следующие результаты, обладающие научной новизной: - предложена постановка вариационно-подобного неравенства и установлена взаимосвязь с некоторыми существующими формами задач решения вариационных неравенств и задачами равновесия. Получены условия существования и единственности решения; - для решения VLI(G,F,X) построены схемы проективного и экстраградиентного методов и доказана их глобальная сходимость, разработан метод локальных выпуклых мажорант и доказана его локальная сходимость; - с помощью вариационно-подобных неравенств проведена параметрическая коррекция несовместных систем неравенств, получены условия существования обобщенных решений некорректных систем; - рассмотрено применение VLI(G,F,X) для решения задач транспортного ценового равновесия. Полученные результаты расширяют теорию существования решений для вариационно-подобных неравенств. Построенные алгоритмы вносят вклад в развитие численных методов решения вариационно-подобных неравенств. При помощи аппарата VLI(G,F,X) можно проводить полную или частичную коррекцию несовместимых систем неравенств, эквивалентно переформулировать вариационные неравенства с целью уменьшения размерности и улучшения других вычислительных свойств задачи, решать задачи транспортного ценового равновесия.
Шифр специальности:   05.13.18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Авторы (ФИО):   Шамрай Наталья Борисовна
Степень соискателя:   канд. физ.-мат. наук
Год защиты:   2007
УДК:   517.972/.974, 001.891.57:519.711, 656:007
ГРНТИ:   27.37.15 Вариационное исчисление,
28.17.31 Моделирование процессов управления,
73.01.77 Методы исследования и моделирования. Математические и кибернетические методы
Информация о источнике:   Российская государственная библиотека, отдел диссертаций - http://www.rsl.ru/i
dex.php?doc=104

Приоритетные направления:   Информационно-телекоммуникационные системы;
Транспортные, авиационные и космические системы;

Связанные материалы
Диссертация -> Организация
Место защиты Казанский (Приволжский) федеральный университет
  Rambler's Top100